Pruebas de Evaluación Agronómica de genotipos de Cannabis sp.

# Pruebas de Evaluación Agronómica de genotipos de Cannabis sp.
## Análisis Estadístico con R
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<div style="float:left">

</div>
<hr color='#EB811B' size=1px width=800px>
</html>
### <a href="https://edimer.github.io/">Edimer David Jaramillo</a>
### Universidad Nacional - Palmira
### 28-11-2020

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# Diseño de experimentos: introducción
<html><div style='float:left'></div><hr color='#EB811B' size=1px width=720px></html>

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# Ronald Fisher

- [La Estadística una ciencia del sigo XX. R.A. Fisher, el genio](https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28348/28693)

]

- [Scientific method: Statistical errors](https://www.nature.com/news/scientific-method-statistical-errors-1.14700)

]

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# El arte de la experimentación

#### ¿Por qué hacer un experimento?

- Determinar las principales causas de variación en una respuesta medida
- Encontrar las condiciones que dan lugar a una respuesta máxima o mínima
- Comparar las respuestas logradas en diferentes entornos de variables controlables
- Obtener un modelo matemático para predecir respuestas futuras

#### Técnicas fundamentales

- Replicación `->`  Incrementa precisión
- Bloqueo `->` Incrementa precisión
- Aleatorización `->` Reduce el sesgo

]

<br>

]

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# Evaluación Agronómica en Cannabis: Experimento y Análisis Estadístico
<html><div style='float:left'></div><hr color='#EB811B' size=1px width=720px></html>

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# Guía práctica

- [Tomado de *Situación actual y proyecciones del cannabis en Colombia*](https://www.acosemillas.com/wp-content/uploads/2019/10/3.-ICA-CANNABIS-MEDICINAL-CONGRESO.pdf)

#### Diseño Experimental

- Bloques Completos al Azar con 3 repeticiones.
- Cada unidad experimental deberá estar compuesta mínimo por 20 plantas
- Variables: Longitud del peciolo (cm), Número de foliolos, THC (%), CBD (%), otras...

]

#### Análisis Estadístico

- Variables cualitativas: Análisis de Frecuencias
- Variables Cuantitativas: Análisis Varianza – Comparación Medias (Duncan, Tukey, LSD)

]

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# Ejemplo de análisis con R
<html><div style='float:left'></div><hr color='#EB811B' size=1px width=720px></html>

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# Datos y resumen descriptivo

```r
datos <- read.csv("data/data_ejemplo.csv")
head(datos)
```

```
##   Genotipo  Bloque   Altura
## 1       G1 Bloque1 144.0995
## 2       G1 Bloque1 145.5495
## 3       G1 Bloque1 153.4027
## 4       G1 Bloque1 146.8695
## 5       G1 Bloque1 147.1276
## 6       G1 Bloque1 154.0891
```

```r
summary(datos)
```

```
##    Genotipo            Bloque              Altura     
##  Length:180         Length:180         Min.   :107.5  
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:111.7  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :120.3  
##                                        Mean   :122.6  
##                                        3rd Qu.:130.6  
##                                        Max.   :154.4
```

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# Distribución por genotipo

```r
library(tidyverse)
datos %>% ggplot(aes(x = Genotipo, y = Altura)) +
  geom_boxplot() + labs(y = "Altura (cm)")
```

---

# Distribución por genotipo  y bloque

```r
datos %>% ggplot(aes(x = Genotipo, y = Altura)) +
  facet_wrap(~Bloque) +
  geom_boxplot() + labs(y = "Altura (cm)")
```

---

# Hipótesis y Modelo Matemático

### Modelo General

`$$y_{ij} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \epsilon_{ij},\ i = 1, 2, 3,\  j = 1, 2, 3$$`

### Hipótesis Principal

`$$H_0: \alpha_1 = \alpha_2 = \alpha_3 = 0 \\
H_1: Algún\ \alpha_i\ diferente\ de\ 0$$`

### Hipótesis Verificación

`$$H_0: \beta_1 = \beta_2 = \beta_3 = 0 \\
H_1: Algún\ \beta_i\ diferente\ de\ 0$$`

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# Ajuste del modelo

```r
modelo <- aov(Altura ~ Genotipo + Bloque, data = datos)
summary(modelo)
```

```
##              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Genotipo      2   6541    3270   42.33 1.01e-15 ***
## Bloque        2   4786    2393   30.98 3.04e-12 ***
## Residuals   175  13521      77                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
```

- **Error aleatorio del modelo `$\sigma^2$`:**

```r
# Estimador de la varianza del error aleatorio
varErr <- summary(modelo)[[1]]$"Mean Sq"[3]

# Estimación de la desviación estándar del error aleatorio
desvErr <- sqrt(varErr)
desvErr
```

```
## [1] 8.789916
```

---

# Diagnósticos del modelo

```r
par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo)
```

---

# Comparación de medias (Tukey) - Tabla

```r
TukeyHSD(modelo)
```

```
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Altura ~ Genotipo + Bloque, data = datos)
## 
## $Genotipo
##             diff        lwr       upr     p adj
## G2-G1   1.340723  -2.452774  5.134220 0.6815422
## G3-G1 -12.064370 -15.857867 -8.270873 0.0000000
## G3-G2 -13.405093 -17.198590 -9.611596 0.0000000
## 
## $Bloque
##                       diff        lwr        upr     p adj
## Bloque2-Bloque1  -9.249517 -13.043014 -5.4560197 0.0000001
## Bloque3-Bloque1 -12.074287 -15.867784 -8.2807900 0.0000000
## Bloque3-Bloque2  -2.824770  -6.618268  0.9687269 0.1861421
```

---

# Comparación de medias (Tukey) - Gráfico Genotipos

```r
plot(TukeyHSD(modelo, which = "Genotipo"))
```

---

# Comparación de medias (Tukey) - Gráfico Bloque

```r
plot(TukeyHSD(modelo, which = "Bloque"))
```

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class: inverse, center, middle

# Material de apoyo
<html><div style='float:left'></div><hr color='#EB811B' size=1px width=720px></html>

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# Repositorio Github

.footnote[
[1] [Diapositivas, código fuente y datos.](https://github.com/Edimer/AgroR/tree/master/Cannabis-Statistics-Palmira)
]

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class: inverse, center, middle

# ¡Gracias!